Все авторы
>>
Сонкин М. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Докажите, что если
+
+
=
+
+
=
=
+
+
для некоторых a , b , c , x , y , z , то x=y=z или a=b=c .
Дан четырёхугольник ABCD , в котором AB=AD и
ABC= ADC=90o . На сторонах BC
и CD выбраны соответственно точки F и E так, что
DF 
AE . Докажите, что AF BE .
Окружности S1 и S2 с центрами O1 и O2
пересекаются в точках A и B (см рис.). Луч O1B
пересекает окружность S2 в точке F , а луч O2B
пересекает окружность S1 в точке E . Прямая, проходящая
через точку B параллельно прямой EF , вторично пересекает
окружности S1 и S2 в точках M и N соответственно.
Докажите, что MN=AE+AF .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Задача 108202 |
|
Окружность с центром O вписана в треугольник ABC и касается его сторон AB, BC и AC в точках E, F и D соответственно. Прямые AO и CO пересекают прямую EF в точках M и N. Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника OMN, точка O и точка D лежат на одной прямой.
|
|
Решение |
Задача 108249 |
|
|
Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AC в точке K. Вторая окружность, также с центром O, пересекает все стороны треугольника ABC. Пусть E и F – её точки пересечения со сторонами соответственно AB и BC, ближайшие к вершине B; B1 и B2 – точки её пересечения со стороной AC, B1 – ближе к A. Докажите, что точки B, K и точка P пересечения отрезков B2E и B1F лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 109920 |
|
|
для некоторых a , b , c , x , y , z , то x=y=z или a=b=c .
|
|
|
Решение |
Задача 108192 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108193 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
