- глава 1. Подобные треугольники (85 задач)
- глава 2. Вписанный угол (104 задачи)
- глава 3. Окружности (86 задач)
- глава 4. Площадь (69 задач)
- глава 5. Треугольники (176 задач)
- глава 6. Многоугольники (110 задач)
- глава 7. Геометрические места точек (56 задач)
- глава 8. Построения (101 задача)
- глава 9. Геометрические неравенства (103 задачи)
- глава 10. Неравенства для элементов треугольника (100 задач)
- глава 11. Задачи на максимум и минимум (48 задач)
- глава 12. Вычисления и метрические соотношения (82 задачи)
- глава 13. Векторы (59 задач)
- глава 14. Центр масс (60 задач)
- глава 15. Параллельный перенос (21 задача)
- глава 16. Центральная симметрия (26 задач)
- глава 17. Осевая симметрия (46 задач)
- глава 18. Поворот (53 задачи)
- глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия (66 задач)
- глава 20. Принцип крайнего (34 задачи)
- глава 21. Принцип Дирихле (30 задач)
- глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники (50 задач)
- глава 23. Делимость, инварианты, раскраски (41 задача)
- глава 24. Целочисленные решетки (18 задач)
- глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия (64 задачи)
- глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры (23 задачи)
- глава 27. Индукция и комбинаторика (11 задач)
- глава 28. Инверсия (41 задача)
- глава 29. Аффинные преобразования (49 задач)
- глава 30. Проективные преобразования (59 задач)
- глава 31. Эллипс, парабола, гипербола (84 задачи)
Фильтр
Задачи Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 1956]
Задача 56616 (#02.073) |
|
|
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.
Из вершин A и B опущены перпендикуляры на CD,
пересекающие прямые BD и AC в точках K и L соответственно.
Докажите, что AKLB — ромб.
|
|
Решение |
Задача 56617 (#02.074) |
|
|
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.
Докажите, что площадь четырехугольника ABCD
равна
(AB . CD + BC . AD)/2.
|
|
|
Решение |
Задача 56618 (#02.075) |
|
|
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. O - центр описанной окружности четырехугольника ABCD.
Докажите, что расстояние от точки O до стороны AB
равно половине длины стороны CD.
|
|
|
Решение |
Задача 56619 (#02.076) |
|
|
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей.
Докажите, что прямая, проведенная из точки P
перпендикулярно BC, делит сторону AD пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 56620 (#02.077) |
|
|
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей.
Докажите, что середины сторон четырехугольника ABCD
и проекции точки P на стороны лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 1956]
