Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 12]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Точки Е и F – середины сторон ВС и AD выпуклого четырёхугольника АВСD. Докажите, что отрезок EF делит диагонали АС и BD в одном и том же отношении.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли в пространстве замкнутая самопересекающаяся ломаная, которая пересекает каждое свое звено ровно один раз, причём в его середине?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
В выпуклом четырехугольнике АВСD точка Е — середина CD, F — середина АD, K — точка пересечения АС и ВЕ. Докажите, что площадь треугольника BKF в два раза меньше площади треугольника АВС.
Постройте треугольник АВС по углу А и медианам, проведенным из вершин В и С.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
На доске была нарисована окружность с отмеченным центром, вписанный в неё четырёхугольник и окружность, вписанная в него, также с отмеченным центром. Затем стерли четырёхугольник (сохранив одну вершину) и вписанную окружность (сохранив её центр). Восстановите какую-нибудь из стертых вершин четырёхугольника, пользуясь только линейкой и проведя не более шести линий.
Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 12]
Фильтр
Решение 
