Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 17. Осевая симметрия
Параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Симметрия помогает решить задачу
(3 задачи)
параграф 2. Построения
(12 задач)
параграф 3. Неравенства и экстремумы
(6 задач)
параграф 4. Композиции симметрий
(9 задач)
параграф 5. Свойства симметрий и осей симметрии
(6 задач)
параграф 6. Теорема Шаля
(6 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны две равные окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ с центрами $O_1$ и $O_2$. На отрезке $O_1O_2$ взяты точки $X$ и $Y$ так, что $O_1Y = O_2X$. Точки $A$ и $B$ лежат на $\omega_1$, и прямая $AB$ проходит через $X$. Точки $C$ и $D$ лежат на $\omega_2$, и прямая $CD$ проходит через $Y$. Докажите, что существует окружность, касающаяся прямых $AO_1$, $BO_1$, $CO_2$ и $DO_2$.
Решение
Убрать все задачи
Даны две равные окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ с центрами $O_1$ и $O_2$. На отрезке $O_1O_2$ взяты точки $X$ и $Y$ так, что $O_1Y = O_2X$. Точки $A$ и $B$ лежат на $\omega_1$, и прямая $AB$ проходит через $X$. Точки $C$ и $D$ лежат на $\omega_2$, и прямая $CD$ проходит через $Y$. Докажите, что существует окружность, касающаяся прямых $AO_1$, $BO_1$, $CO_2$ и $DO_2$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Постройте треугольник ABC по стороне c, высоте hc
и разности углов A и B.
Постройте треугольник ABC по: а) c, a - b (a > b)
и углу C; б) c, a + b и углу C.
Дана прямая l и точки A и B, лежащие по одну
сторону от нее. Постройте такую точку X прямой l, что
AX + XB = a, где a — данная величина.
Дан острый угол MON и точки A и B внутри его. Найдите на
стороне OM точку X так, чтобы треугольник XYZ, где Y и Z — точки пересечения прямых XA и XB с ON, был
равнобедренным: XY = XZ.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Задача 57873 (#17.007) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57874 (#17.008) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57875 (#17.009) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57876 (#17.010) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57877 (#17.011) |
|
|
Дана прямая MN и две точки A и B по одну сторону от нее. Постройте на прямой MN точку X так, что ∠AXM = 2∠BXN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
