Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Бумажный треугольник с углами 20°, 20°, 140° разрезается по одной из своих биссектрис на два треугольника, один из которых также разрезается по биссектрисе, и так далее. Может ли после нескольких разрезов получиться треугольник, подобный исходному?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Для двух данных различных точек плоскости
A и
B найдите геометрическое
место таких точек
C, что треугольник
ABC остроугольный, а его угол
A -
средний по величине.
Комментарий. Под
средним по величине углом мы
понимаем угол, который
не больше одного из углов, и
не меньше
другого. Так, например, мы считаем, что у равностороннего треугольника любой
угол - средний по величине.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
У Пети всего 28 одноклассников. У каждых двух из 28 различное число друзей в
этом классе. Сколько друзей у Пети?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Каждой паре чисел x и y поставлено в соответствие некоторое число x*y. Найдите 1993*1935, если известно, что для любых трёх чисел x, y, z выполнены тождества: x*x = 0 и x*(y*z) = (x*y) + z.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Найдите x1000, если x1 = 4, x2 = 6, и при любом натуральном n ≥ 3 xn – наименьшее составное число, большее
2xn–1 – xn–2.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
Решение 
