Версия для печати
Убрать все задачи

---

На плоскости даны три попарно пересекающиеся окружности. Через точки пересечения каждых двух из них проведена прямая.
Докажите, что эти три прямые пересекаются в одной точке или параллельны.

   Решение

---

Найдите наибольшее значение функции y = 7tgx-7x+6 на отрезке [-;0] .

   Решение

---

На некотором острове 15 государств. У каждого из них хотя бы одно соседнее государство дружественное. Докажите, что найдётся государство, у которого чётное число дружественных соседей. (Два государства называются соседними, если у них имеется целый кусок общей границы.)

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32117

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Степень вершины ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

На некотором острове 15 государств. У каждого из них хотя бы одно соседнее государство дружественное. Докажите, что найдётся государство, у которого чётное число дружественных соседей. (Два государства называются соседними, если у них имеется целый кусок общей границы.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32118

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое число клеток, вырезали квадрат, содержащий целое число клеток так, что осталось 124 клетки. Сколько клеток мог содержать первоначальный лист бумаги?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32123

Темы:   [ Неравенство Коши ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Произведение двух положительных чисел больше их суммы. Докажите, что эта сумма больше 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65923

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Шарик и Матроскин надоили 10 литров молока, разлили его по двум вёдрам и понесли домой. Шарик устал и перелил часть молока из своего ведра в ведро Матроскина. От этого у Шарика молока стало втрое меньше, а у Матроскина – втрое больше. Сколько молока стало у Матроскина?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67271

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

На площади стояло несколько человек, каждый лицом к одному из 4 объектов, расположенных как на рисунке.

Каждый человек записал, какой объект находится перед ним, какой – слева, а какой – справа. В итоге «дом» было написано 5 раз, «фонтан» – 6 раз, «скамейка» – 7 раз, «дерево» – 9 раз. Сколько человек стояло на площади, и сколько из них стояло лицом к каждому из объектов?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями