Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 3. Окружности
>>
параграф 10. Радикальная ось
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан произвольный центрально-симметричный шестиугольник. На его сторонах, как на основаниях, построены во внешнюю сторону правильные треугольники. Доказать, что середины отрезков, соединяющих вершины соседних треугольников, образуют правильный шестиугольник.
Решение
Докажите, что степень точки P относительно окружности S равна d2 - R2, где R — радиус S, d — расстояние от точки P до центра S.
Решение
Убрать все задачи
Дан произвольный центрально-симметричный шестиугольник. На его сторонах, как на основаниях, построены во внешнюю сторону правильные треугольники. Доказать, что середины отрезков, соединяющих вершины соседних треугольников, образуют правильный шестиугольник.
РешениеДокажите, что степень точки P относительно окружности S равна d2 - R2, где R — радиус S, d — расстояние от точки P до центра S.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
На плоскости даны окружность S и точка P. Прямая,
проведенная через точку P, пересекает окружность в точках A
и B. Докажите, что произведение
PA . PB не зависит от
выбора прямой.
Докажите, что для точки P, лежащей вне окружности S,
ее степень относительно S равна квадрату длины касательной,
проведенной из этой точки.
Докажите, что степень точки P относительно
окружности S равна d2 - R2, где R — радиус S, d — расстояние от
точки P до центра S.
Окружность задана уравнением f (x, y) = 0, где
f (x, y) = x2 + y2 + ax + by + c.
Докажите, что степень точки (x0, y0) относительно этой окружности равна
f (x0, y0).
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 56710 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56711 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56712 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56713 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56717 |
|
|
На плоскости даны три попарно пересекающиеся окружности. Через точки пересечения каждых двух из них проведена прямая.
Докажите, что эти три прямые пересекаются в одной точке или параллельны.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
