Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
- параграф 1. Медианы (7 задач)
- параграф 2. Высоты (9 задач)
- параграф 3. Биссектрисы (6 задач)
- параграф 4. Длины сторон (4 задачи)
- параграф 5. Радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей (11 задач)
- параграф 6. Симметричные неравенства для углов треугольника (9 задач)
- параграф 7. Неравенства для углов треугольника (8 задач)
- параграф 8. Неравенства для площади треугольника (7 задач)
- параграф 9. Против большей стороны лежит больший угол (5 задач)
- параграф 10. Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны (5 задач)
- параграф 11. Неравенства для прямоугольных треугольников (5 задач)
- параграф 12. Неравенства для остроугольных треугольников (12 задач)
- параграф 13. Неравенства в треугольниках (12 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Через точку O пересечения медиан треугольника ABC
проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите,
что
NO 2MO.
Задачи Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 100]
Задача 57494 (#10.082) |
|
|
Докажите, что треугольник остроугольный тогда и только
тогда, когда p > 2R + r.
|
|
Решение |
Задача 57495 (#10.083) |
|
|
Докажите, что треугольник ABC остроугольный тогда и только
тогда, когда на его сторонах BC, CA и AB можно выбрать такие
внутренние точки A1, B1 и C1, что
AA1 = BB1 = CC1.
|
|
|
Решение |
Задача 57496 (#10.084) |
|
|
Докажите, что треугольник ABC остроугольный тогда и
только тогда, когда длины его проекций на три различных направления
равны.
|
|
|
Решение |
Задача 57497 (#10.085) |
|
|
Через точку O пересечения медиан треугольника ABC
проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите,
что
NO 2MO.
|
|
Решение |
Задача 57498 (#10.086) |
|
|
Докажите, что если треугольник ABC лежит внутри
треугольника A'B'C', то
rABC < rA'B'C'.
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 100]
