Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача
78470
(#10.1.1)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8
|
a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. Доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.
Задача
65171
(#10.1.2)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Построены три круга радиусами 1 с центрами в вершинах треугольника.
Найдите суммарную площадь частей кругов, заключённых внутри треугольника.
Задача
65172
(#10.1.3)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Три трёхзначных простых числа, составляющие арифметическую прогрессию, записаны подряд.
Может ли полученное девятизначное число быть простым?
Задача
65173
(#10.2.1)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Найдите 
если 
.
Задача
65174
(#10.2.2)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA'B'C'D' АВ = ВС = а, AA' = b. Его ортогонально спроектировали на некоторую плоскость, содержащую ребро CD. Найдите наибольшее значение площади проекции.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Фильтр
