-
I Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2005 г.)
(41 задача)
II Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2006 г.)
(18 задач)
III Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2007 г.)
(39 задач)
IV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2008 г.)
(24 задачи)
V Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2009 г.)
(48 задач)
VI Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2010 г.)
(49 задач)
VII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2011 г.)
(49 задач)
VIII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2012 г.)
(48 задач)
IX Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2013 г.)
(47 задач)
X Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2014 г.)
(48 задач)
XI Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2015 г.)
(48 задач)
XII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2016 г.)
(48 задач)
XIII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2017 г.)
(48 задач)
XIV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2018 г.)
(48 задач)
XV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2019 г.)
(48 задач)
XVI Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2020 г.)
(24 задачи)
XVII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2021 г.)
(48 задач)
XVIII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2022 г.)
(48 задач)
XIX Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2023 г.)
(48 задач)
XX Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2024 г.)
(48 задач)
XXI Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2025 г.)
(48 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
На плоскости начерчен треугольник и в нём отмечены две точки. Известно, что какой-то из углов треугольника равен 58°, какой-то из остальных – 59°, какая-то из отмеченных точек является центром вписанной окружности, а другая – центром описанной. Используя только линейку без делений, определите, где какой угол и где какая точка.
РешениеДана окружность с центром в начале координат.
Докажите, что найдётся окружность меньшего радиуса, на которой лежит не меньше точек с целыми координатами.
Решение
Задачи
Задача 65798 |
|
По стороне AB треугольника ABC движется точка X, а по описанной окружности Ω – точка Y так, что прямая XY проходит через середину дуги AB. Найдите геометрическое место центров описанных окружностей треугольников IXY, где I – центр вписанной окружности треугольника ABC.
|
|
Решение |
Задача 65807 |
|
|
Правильный шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Точки P и Q выбраны на касательных, проведённых к этой окружности в точках A и D соответственно, так, что прямая PQ касается меньшей дуги EF этой окружности. Найдите угол между прямыми PB и QC.
|
|
|
Решение |
Задача 65932 |
|
|
Разрежьте неравносторонний треугольник на четыре подобных треугольника, среди которых не все одинаковы.
|
|
|
Решение |
Задача 65933 |
|
|
Квадрат разрезали на n прямоугольников размером ai×bi, i = 1, ..., n.
При каком наименьшем n в наборе {a1, b1, ..., an, bn} все числа могут оказаться различными?
|
|
|
Решение |
Задача 65936 |
|
|
Дана окружность с центром в начале координат.
Докажите, что найдётся окружность меньшего радиуса, на которой лежит не меньше точек с целыми координатами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 915]
