Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите наименьшее значение функции y = 5 sin x+x+6 на отрезке [-;0] .

   Решение

---

В классе 28 учеников. На уроке программирования они делятся на три группы. На уроке английского языка они тоже делятся на три группы, но по-другому. И на уроке физкультуры они делятся на три группы каким-то третьим способом. Докажите, что найдутся хотя бы два ученика, которые на всех трёх занятиях находятся друг с другом в одной группе.

   Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66281

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

В классе 28 учеников. На уроке программирования они делятся на три группы. На уроке английского языка они тоже делятся на три группы, но по-другому. И на уроке физкультуры они делятся на три группы каким-то третьим способом. Докажите, что найдутся хотя бы два ученика, которые на всех трёх занятиях находятся друг с другом в одной группе.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66282

Тема:   [ Показательные уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

На доске в ряд в некотором порядке выписаны несколько степеней двойки. Для каждой пары соседних чисел Петя записал в тетрадку степень, в которую нужно возвести левое число, чтобы получилось правое. Первым в ряду на доске шло число 2, а последним – число 1024. Вася утверждает, что этого достаточно, чтобы найти произведение всех чисел в тетрадке. Прав ли Вася?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66283

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Тетраэдр (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Существует ли треугольная пирамида, среди шести рёбер которой:
  а) два ребра по длине меньше 1 см, а остальные четыре – больше 1 км?
  б) четыре ребра по длине меньше 1 см, а остальные два – больше 1 км?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66631

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Тангенсы и котангенсы углов треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Высота каждой из 2019 ступенек «лестницы» (см. рисунок) равна 1, а ширина увеличивается от 1 до 2019. Правда ли, что отрезок, соединяющий левую нижнюю и правую верхнюю точки этой лестницы, не пересекает лестницу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67274

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8,9

Город $N$ представляет собой клетчатый квадрат $9\times9$. За $10$ минут Таня может перейти из любой клетки в соседнюю по стороне. Ваня может открыть в любых двух клетках по станции метро – после этого можно будет перемещаться из одной такой клетки в другую за $10$ минут. Отметьте две клетки, в которых Ване нужно открыть метро, чтобы Таня могла добраться из любой клетки города в любую другую за $2$ часа.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями