Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]

Темы:	[	Тождественные преобразования	]
Темы:	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите тождество (ax + by + cz)² + (bx + cy + az)² + (cx + ay + bz)² = (cx + by + az)² + (bx + ay + cz)² + (ax + cy + bz)².

Темы:	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Если все 6 граней параллелепипеда — равные между собой параллелограммы, то они суть ромбы. Докажите.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
Темы:	[	Перпендикулярные прямые в пространстве	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Даны 3 скрещивающиеся прямые. Докажите, что они будут общими перпендикулярами к своим общим перпендикулярам.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
Темы:	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Решить систему пятнадцати уравнений с пятнадцатью неизвестными: x₁x₂ = x₂x₃ = ... = x₁₄x₁₅ = x₁₅x₁ = 1.

Темы:	[	Приближения чисел	]
Темы:	[	Десятичные дроби	]

Сложность: 2+
Классы: 9

Вычислить с шестьюдесятью десятичными знаками (60 девяток).

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]