Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 810]

Задача 35756

Темы:	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]
Темы:	[	Биссектриса делит дугу пополам	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что в любом неравнобедренном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведенными из той же вершины.

Прислать комментарий Решение

Задача 35757

Темы:	[	Треугольник (построения)	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку, лежащую внутри данного угла, прямую, отсекающую от данного угла треугольник заданного периметра.

Прислать комментарий Решение

Задача 35773

Тема:

[

Плоскость, разрезанная прямыми

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость 5 отрезков?

Прислать комментарий Решение

Задача 78198

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Доказать, что существует бесконечно много чисел, не представимых в виде суммы трёх кубов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103970

Темы:	[	Упаковки	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Необычные построения (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

На столе лежат четыре одинаковые монеты. Разрешается двигать монеты, не отрывая их от стола. Нужно расположить (не пользуясь измерительными инструментами!) монеты так, чтобы можно было положить на стол пятую монету такого же размера, касающуюся этих четырёх.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 810]