Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 866 867 868 869 870 871 872 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54370

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через середину диагонали AC и пересекает сторону AB в точке M. Найдите отношение AM : AB, если AC = 3BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54371

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через середину диагонали BD и пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение KD : CD, если BD = 2AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54376

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC высота AD, медиана BE и биссектриса CF пересекаются в точке O. Найдите ∠C, если OE = 2OC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54377

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AD, высота BE и медиана CF пересекаются в точке O. Найдите ∠A, если AF = $\sqrt{3}$ OF и ∠A > 60°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54382

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону AB в точке D так, что AD = ¹/₃ AB. Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 866 867 868 869 870 871 872 >> [Всего задач: 6702]