Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1295 1296 1297 1298 1299 1300 1301 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55639

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC по стороне AB = c, высоте CC₁ = h и разности углов $\varphi$ = $\angle$ A - $\angle$ B.

Прислать комментарий Решение

Задача 55641

Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Среди всех треугольников ABC с данным углом C и стороной AB найдите треугольник с наибольшим возможным периметром.

Прислать комментарий Решение

Задача 55642

Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

От данного угла отрезком данной длины отрежьте треугольник наибольшего возможного периметра.

Прислать комментарий Решение

Задача 55649

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны прямые l₁, l₂ и l₃, пересекающиеся в одной точке. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, для которого данные прямые были бы серединными перпендикулярами к его сторонам.

Прислать комментарий Решение

Задача 108479

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Углы треугольника ABC удовлетворяют равенству

cos²A + cos²B + cos²C = 1.

Найдите площадь этого треугольника, если радиусы вписанной и описанной окружностей равны $\sqrt{3}$ и 3 $\sqrt{2}$ соответственно.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1295 1296 1297 1298 1299 1300 1301 >> [Всего задач: 6702]