Страница: << 215 216 217 218 219 220 221 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78171

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Можно ли расположить все трёхзначные числа, не оканчивающиеся нулями, в последовательности так, чтобы последняя цифра каждого числа была равна первой цифре следующего за ним?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78172

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Как должна двигаться ладья по шахматной доске, чтобы побывать на каждом поле по одному разу и сделать наименьшее число поворотов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78189

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Доказать, что в любом шестизначном числе можно переставить цифры так, чтобы сумма первых трёх отличалась от суммы вторых трёх меньше, чем на 10.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78190

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Дано n чисел, x₁, x₂, ..., x_n, при этом  x_k = ±1.  Доказать, что если  x₁x₂ + x₂x₃ + ... + x_nx₁ = 0,  то n делится на 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78212

Тема:   [ Системы точек и отрезков (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Даны отрезки AB, CD и точка O. Конец отрезка называется "отмеченным", если прямая, проходящая через него и точку O, не пересекает другой отрезок. Сколько может быть отмеченных концов?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 215 216 217 218 219 220 221 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями