Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Через точку P, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые, пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых окружностью на этих прямых.
Решение
Окружности $s_1$ и $s_2$ пересекаются в точках $A$ и $B$. Через точку $A$ проводятся всевозможные прямые, вторично пересекающие окружности в точках $P_1$ и $P_2$. Постройте циркулем и линейкой ту прямую, для которой $P_1A\cdot AP_2$ принимает наибольшее значение.
Решение
Убрать все задачи
Через точку P, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые, пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых окружностью на этих прямых.
РешениеОкружности $s_1$ и $s_2$ пересекаются в точках $A$ и $B$. Через точку $A$ проводятся всевозможные прямые, вторично пересекающие окружности в точках $P_1$ и $P_2$. Постройте циркулем и линейкой ту прямую, для которой $P_1A\cdot AP_2$ принимает наибольшее значение.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
В круге проведены два диаметра AB и CD. Доказать, что если M —
произвольная точка окружности, а P и Q — её проекции на диаметры AB и
CD, то длина отрезка PQ не зависит от выбора точки M.
Сколько существует четырёхзначных номеров (от 0001 до 9999), у которых
сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр?
Доказать, что на плоскости нельзя расположить больше четырёх выпуклых
многоугольников так, чтобы каждые два из них имели общую сторону.
Каждая грань куба заклеивается двумя равными прямоугольными треугольниками
с общей гипотенузой, один из которых белый, другой — чёрный. Можно ли эти
треугольники расположить так, чтобы при каждой вершине куба сумма белых углов
была равна сумме чёрных углов?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
Задача 78157 |
|
|
Доказать, что если целое n > 1, то 11·2²·3³·...·nn < nn(n+1)/2.
|
|
Решение |
Задача 78131 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78132 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78149 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78151 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
