Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 726 727 728 729 730 731 732 >> [Всего задач: 4557]

Задача 55699

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Радикальная ось	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, на которой две данные окружности высекали бы равные хорды.

Прислать комментарий Решение

Задача 56521

Тема:

[

Подобные фигуры

]

Сложность: 5
Классы: 9

Из произвольной точки M окружности, описанной около прямоугольника ABCD, опустили перпендикуляры MQ и MP на его две противоположные стороны и перпендикуляры MR и MT на продолжения двух других сторон. Докажите, что прямые PR и QT перпендикулярны, а точка их пересечения принадлежит диагонали прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 56522

Тема:

[

Подобные фигуры

]

Сложность: 5
Классы: 9

К двум окружностям, расположенным одна вне другой, проведены одна внешняя и одна внутренняя касательные. Рассмотрим две прямые, каждая из которых проходит через точки касания, принадлежащие одной из окружностей. Докажите, что точка пересечения этих прямых расположена на прямой, соединяющей центры окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 56553

Тема:

[

Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды

]

Сложность: 5
Классы: 7,8

Многоугольник A₁A₂...A_2n вписанный. Про все пары его противоположных сторон, кроме одной, известно, что они параллельны. Докажите, что при n нечетном оставшаяся пара сторон тоже параллельна, а при n четном оставшаяся пара сторон равна по длине.

Прислать комментарий Решение

Задача 56579

Тема:

[

Связь величины угла с длиной дуги и хорды

]

Сложность: 5
Классы: 8,9

По неподвижной окружности, касаясь ее изнутри, катится без скольжения окружность вдвое меньшего радиуса. Какую траекторию описывает фиксированная точка K подвижной окружности?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 726 727 728 729 730 731 732 >> [Всего задач: 4557]