Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 778 779 780 781 782 783 784 >> [Всего задач: 4557]
В данный треугольник поместите центрально симметричный
многоугольник наибольшей площади.
Площадь треугольника ABC равна 1. Пусть A1, B1, C1 — середины сторон BC, CA, AB соответственно. На отрезках
AB1, CA1, BC1 взяты точки K, L, M соответственно.
Чему равна минимальная площадь общей части треугольников KLM
и A1B1C1?
Дан угол XAY. Концы B и C отрезков BO и CO длиной 1
перемещаются по лучам AX и AY. Постройте четырехугольник ABOC
наибольшей площади.
На основании AD трапеции ABCD дана точка K. Найдите на основании
BC точку M, для которой площадь общей части треугольников
AMD и BKC максимальна.
Дан выпуклый многоугольник
A1...An. Докажите, что точка
многоугольника, для которой максимальна сумма расстояний от нее до
всех вершин, является вершиной.
Страница: << 778 779 780 781 782 783 784 >> [Всего задач: 4557]
Задача 57527 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57528 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57548 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57553 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57557 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 778 779 780 781 782 783 784 >> [Всего задач: 4557]
