Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 848 849 850 851 852 853 854 >> [Всего задач: 4557]
Постройте вписанный четырехугольник по четырем
сторонам (Брахмагупта).
Даны три точки A, B и C. Постройте три окружности,
попарно касающиеся в этих точках.
Даны точки A и B, расстояние между которыми
больше 1 м. С помощью одной лишь линейки, длина которой равна 10 см,
постройте отрезок AB. (Линейкой можно только проводить прямые линии.)
На окружности радиуса a дана точка. С помощью
монеты радиуса a постройте точку, диаметрально
противоположную данной.
Докажите, что если на плоскости даны какая-нибудь
окружность S и ее центр O, то с помощью одной линейки можно:
а) из любой точки провести прямую, параллельную данной прямой, и опустить на данную прямую перпендикуляр;
б) на данной прямой от данной точки отложить отрезок, равный данному отрезку;
в) построить отрезок длиной ab/c, где a, b, c — длины данных отрезков;
г) построить точки пересечения данной прямой l с окружностью, центр которой — данная точка A, а радиус равен длине данного отрезка;
д) построить точки пересечения двух окружностей, центры которых — данные точки, а радиусы — данные отрезки.
Страница: << 848 849 850 851 852 853 854 >> [Всего задач: 4557]
Задача 57248[Задача Брахмагупты] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57255 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57270 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57271 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57277 |
|
|
а) из любой точки провести прямую, параллельную данной прямой, и опустить на данную прямую перпендикуляр;
б) на данной прямой от данной точки отложить отрезок, равный данному отрезку;
в) построить отрезок длиной ab/c, где a, b, c — длины данных отрезков;
г) построить точки пересечения данной прямой l с окружностью, центр которой — данная точка A, а радиус равен длине данного отрезка;
д) построить точки пересечения двух окружностей, центры которых — данные точки, а радиусы — данные отрезки.
|
|
|
Решение |
Страница: << 848 849 850 851 852 853 854 >> [Всего задач: 4557]
