Страница:
<< 1075 1076 1077 1078
1079 1080 1081 >> [Всего задач: 7526]
Вписанная окружность касается сторон BC, AC и AB треугольника ABC в точках A1, B1 и C1 соответственно. Точки A2, B2 и C2 – центры окружностей, вписанных в треугольники соответственно AB1C1, BA1C1 и CA1B1 соответственно.
Докажите, что прямые A1A2, B1B2 и C1C2
пересекаются в одной точке.
Окружность касается сторон AC и BC треугольника ABC в точках A и B соответственно. На дуге этой окружности, лежащей внутри треугольника, расположена точка K так, что расстояния от неё до сторон AC и BC равны 6 и 24 соответственно. Найдите расстояние от точки K до стороны AB.
Различные параллелограммы ABCD и AKLD расположены так, что их
стороны BC и KL лежат на одной прямой, причём прямые AC и KD не параллельны. Докажите, что точка пересечения прямых AK и DC, точка пересечения прямых AB и DL, а также точка пересечения прямых AC и KD лежат на одной прямой.
Дан ромб ABCD с тупым углом при вершине A. На продолжении стороны
AD за точку D взята точка K. Отрезки BK и CD пересекаются в точке L.
Найдите площадь треугольника ABK, если BL = 2, KL = 5, а высота ромба равна 1.
Даны треугольник ABC и ромб BDEF, все вершины которого лежат на
сторонах треугольника ABC, а угол при вершине E – тупой.
Найдите площадь треугольника ABC, если AE = 3, CE = 7, а радиус окружности, вписанной в ромб, равен 1.
Страница:
<< 1075 1076 1077 1078
1079 1080 1081 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
