Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1237 1238 1239 1240 1241 1242 1243 >> [Всего задач: 7526]
Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трёх параллельных
прямых в точках F , G и H . Известно, что площадь треугольника QGH
равна 4
, а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол
GFH .
Внутри выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка O ,
не лежащая на диагонали BD , причём 
ODC = CAB
и OBC = CAD . Докажите, что ACB =
OCD .
Высоты AA1 и CC1 треугольника ABC пересекаются
в точке H , а описанные окружности треугольников ABC и
A1BC1 пересекаются в точке M , отличной от B .
Докажите, что прямая MH делит сторону AC пополам.
Точки K и N – середины сторон AB и CD
четырёхугольника ABCD . Отрезки BN и KC
пересекаются в точке O . Точки пересечения прямых
AO и DO со стороной BC делят отрезок BC на
три равные части. Докажите, что ABCD – параллелограмм.
Страница: << 1237 1238 1239 1240 1241 1242 1243 >> [Всего задач: 7526]
Задача 108873 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108883 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108885 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108890 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108891 |
|
|
На сторонах AB и BC остроугольного треугольника ABC построены как на основаниях равнобедренные треугольники AFB и BLC, причём один из них лежит внутри треугольника ABC, а другой построен во внешнюю сторону. При этом ∠AFB = ∠BLC и ∠CAF = ∠ACL. Докажите, что прямая FL отсекает от угла ABC равнобедренный треугольник.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1237 1238 1239 1240 1241 1242 1243 >> [Всего задач: 7526]
