Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1296 1297 1298 1299 1300 1301 1302 >> [Всего задач: 7526]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S
– вершина) равна 8. Точки K и L расположены на рёбрах AB и AC
соответственно, причём AK=7 , AL=4 . Известно, что для данной пирамиды
существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой K ,
центр основания лежит на прямой SC , а отрезок KL является одной из
образующих. Найдите объём этого конуса.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S –
вершина) равна 4. Точки E и F расположены на рёбрах CB и AD
соответственно, причём CE=3 , AF=2 . Известно, что для данной пирамиды
существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой F ,
центр основания лежит на прямой SD , а отрезок EF является одной из
образующих. Найдите объём этого конуса.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S
– вершина) равна 3. Точки K и L расположены на рёбрах AC и BC
соответственно, причём CK=
, BL=1 . Известно, что для данной
пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с
точкой K , центр основания лежит на прямой SB , а отрезок KL является
одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ( S – вершина) сторона
основания равна 2
, высота пирамиды SH равна 6. Через точку E
перпендикулярно прямой AS проходит плоскость, которая пересекает отрезок
SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых AS и CE
соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса
с центром в точке O . Найдите наименьшую длину
отрезка PQ .
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
сторона основания равна 4
, высота пирамиды SH равна 8.
SE – апофема пирамиды, лежащая в грани ASD . Через точку C
перпендикулярно прямой SE проходит плоскость, которая пересекает отрезок
SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SE и CB
соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса
с центром в точке O . Найдите наименьшую длину
отрезка PQ .
Страница: << 1296 1297 1298 1299 1300 1301 1302 >> [Всего задач: 7526]
Задача 110910 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110911 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110912 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110913 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110914 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1296 1297 1298 1299 1300 1301 1302 >> [Всего задач: 7526]
