Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1339 1340 1341 1342 1343 1344 1345 >> [Всего задач: 7526]
В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна
стороне основания. Внутри пирамиды расположены два шара:
шар радиуса r касается всех боковых граней; шар радиуса
2r касается основания и двух смежных боковых граней; оба
шара касаются друг друга внешним образом. Найдите апофему
этой пирамиды.
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На ребре
AB как на диаметре построена сфера. Найдите радиус
шара, вписанного в трёхгранный угол тетраэдра с вершиной
в точке A и касающегося построенной сферы.
Внутри правильного тетраэдра ABCD расположены два шара
радиусов 2R и 3R , касающиеся друг друга внешним образом,
причём один шар вписан в трёхгранный угол тетраэдра с вершиной
в точке A , а другой – в трёхгранный угол с вершиной в точке
B . Найдите длину ребра этого тетраэдра.
Внутри правильного тетраэдра с ребром a лежат четыре равных
шара так, что каждый шар касается трёх других шаров и трёх граней
тетраэдра. Найдите радиусы этих шаров.
В правильную четырёхугольную пирамиду вписан куб так,
что одно ребро куба лежит на средней линии основания
пирамиды; вершины куба, не принадлежащие этому ребру,
лежат на боковой поверхности пирамиды; центр куба лежит
на высоте пирамиды. Найдите отношение объёма пирамиды к
объёму куба.
Страница: << 1339 1340 1341 1342 1343 1344 1345 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111371 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111372 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111373 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111374 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111375 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1339 1340 1341 1342 1343 1344 1345 >> [Всего задач: 7526]
