Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 >> [Всего задач: 7526]
В правильном тетраэдре ABCD точки E и F являются серединами рёбер
AD и BC соответственно. На ребре CD взята точка
N , а на отрезке EF – точка M так, что 
MNC =
45o , NME = arccos 
. В каком отношении точки
M и N делят отрезки EF и CD ?
В основании наклонного параллелепипеда лежит прямоугольник ABCD ;
AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – боковые рёбра. Сфера с центром
в точке O касается рёбер BC , A1B1 и DD1 соответственно в
точках B , A1 и D1 . Найдите 
A1OB , если AD=4 , а
высота параллелепипеда равна 1.
Ребро правильного тетраэдра равно a . Плоскость P проходит через
вершину B и середины рёбер AC и AD . Шар касается прямых AB , AC ,
AD и той части плоскости P , которая заключена внутри тетраэдра.
Найдите радиус шара. (Найдите все решения).
В основании наклонного параллелепипеда лежит прямоугольник ABCD ;
AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – боковые рёбра этого
параллелепипеда. Сторона AB основания равна высоте параллелепипеда.
Сфера с центром в точке O проходит через вершину B и касается рёбер
A1B1 и DD1 соответственно в точках A1 и D1 .
Найдите отношение объёма параллелепипеда к объёму сферы, если 
A1OB = D1OB = 120o .
Ребро правильного тетраэдра равно a . Отрезок EF соединяет центр
грани ADC с серединой ребра BC . Найдите радиус шара, вписанного в
трёхгранный угол при вершине A и касающегося отрезка EF (найдите все
решения).
Страница: << 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111386 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111387 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111388 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111389 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111390 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 >> [Всего задач: 7526]
