Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 >> [Всего задач: 7526]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2
, а
высота равна 3. Вершина A куба ABCDA1B1C1D1 находится в
центре основания пирамиды, вершина C1 – на высоте пирамиды, а ребро
CD лежит в плоскости одной из боковых граней. Найдите длину ребра куба.
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна 3, а высота равна 4
. Вершина правильного тетраэдра лежит
на отрезке, соединяющем центры граней ABC и A1B1C1 . Плоскость
основания этого тетраэдра совпадает с плоскостью основания ABC призмы, а
плоскость одной из боковых граней тетраэдра проходит через диагональ
AB1 боковой грани призмы. Найдите длину ребра тетраэдра.
Продолжения высот треугольника ABC делят описанную около
треугольника ABC окружность на дуги, длины которых относятся как
p:q:r . Найдите углы треугольника ABC .
Из вершины A треугольника ABC проведены биссектрисы
внутреннего и внешнего углов, пересекающие прямую BC в
точках D и E соответственно. Найдите отношение 
,
если 
= 
.
Страница: << 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111401 |
|
|
Два правильных тетраэдра ABCD и MNPQ расположены так, что плоскости BCD и NPQ совпадают, вершина M лежит на высоте AO первого тетраэдра, а плоскость MNP проходит через центр грани ABC и середину ребра BD. Найдите отношение длин рёбер тетраэдров.
|
|
|
Решение |
Задача 111402 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111403 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111404 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111408 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 >> [Всего задач: 7526]
