Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1344 1345 1346 1347 1348 1349 1350 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111396

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a , точки M , N , P и Q являются серединами рёбер AB , AC , A1C1 и C1B1 соответственно. Проекция отрезка MP на прямую NQ равна a . Найдите высоту призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111397

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Прямая призма	]
	[	Тетраэдр и пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 служит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD || BC , AD:BC=n>1 . Параллельно диагонали B1D проведены плоскость через ребро AA1 и плоскость через ребро BC ; параллельно диагонали A1C проведены плоскость через ребро DD1 и плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111398

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Прямая призма	]
	[	Тетраэдр и пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 служит трапеция ABCD , в которой AB || CD , CD:AB=n<1 . Диагональ AC1 пересекает диагонали A1C и D1B соответственно в точках M и N , а диагональ DB1 пересекает диагонали A1C и D1B соответственно в точках Q и P . Известно, что MNPQ – правильный тетраэдр. Найдите отношение объёма тетраэдра к объёму призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111399

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Тетраэдр и пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде ABCDA1B1C1D1 отношение сторон AB и A1B1 нижнего и верхнего оснований равно m<1 . Параллельно диагонали B1D проведены плоскость через ребро AB и плоскость через ребро A1D1 ; параллельно диагонали BD1 проведены плоскость через ребро CD и плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму усечённой пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 111400

Тема:

[

Неопределено

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB , BC , CD , DA соответственно взяты пары точек M и M1 , N и N1 , P и P1 , Q и Q1 так, что AM=AQ=CN=CP=a , BM1=BN1=DP1=DQ1=a . Найдите объём треугольной пирамиды, вершинами которой служат точки пересечения отрезков MP1 и M1P с отрезками NQ1 и N1Q .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1344 1345 1346 1347 1348 1349 1350 >> [Всего задач: 7526]