Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 >> [Всего задач: 7526]
Трапеция с основаниями a и b описана около окружности
радиуса R . Докажите, что ab 
4R2 .
На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты
точки K и H соответственно, причём KC=2KB
и HC=HD . Докажите равенство углов AKB и
AKH .
Имеется инструмент для геометрических построений на
плоскости ("угольник"), позволяющий делать следующее:
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?
В точках A и B пересечения двух окружностей
касательные к этим окружностям взаимно перпендикулярны.
Пусть M — произвольная точка на одной из окружностей,
лежащая внутри другой окружности. Продолжим отрезки AM
и BM до пересечения в точках X и Y с окружностью,
содержащей M внутри себя. Докажите, что XY —
диаметр этой окружности.
Страница: << 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 >> [Всего задач: 7526]
Задача 115671 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115672 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115674 |
|
|
В параллелограмме ABCD, не являющемся ромбом, проведена биссектриса угла BAD. K и L – точки её пересечения с прямыми BC и CD соответственно. Докажите, что центр окружности, проведённой через точки C, K и L, лежит на окружности, проведённой через точки B, C и D.
|
|
|
Решение |
Задача 115676 |
|
|
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?
|
|
|
Решение |
Задача 115678 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 >> [Всего задач: 7526]
