Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 >> [Всего задач: 7526]
Пусть точки A , B , C лежат на окружности, а прямая
b касается этой окружности в точке B . Из точки P ,
лежащей на прямой b , опущены перпендикуляры PA1 и
PC1 на прямые AB и BC соответственно (точки
A1 и C1 лежат на отрезках AB и BC ). Докажите,
что A1C1 
AC .
Каждый катет прямоугольного треугольника увеличили на
единицу. Может ли его гипотенуза увеличиться более,
чем на 
?
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диметром
AC . Точки K и M — проекции вершин A и C
соответственно на прямую BD . Через точку K проведена
прямая, параллельная BC и пересекающая AC в точке
P . Докажите, что угол KPM — прямой.
На стороне AB прямоугольника ABCD выбрана точка M .
Через эту точку проведён перпендикуляр к прямой CM ,
который пересекает сторону AD в точке E . Точка P —
основание перпендикуляра, опущенного из точки M на
прямую CE . Найдите угол APB .
Страница: << 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 >> [Всего задач: 7526]
Задача 115645 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115647 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115648 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115650 |
|
Прямые, касающиеся окружности Ω в точках A и B, пересекаются в точке O. Точка I – центр Ω. На меньшей дуге AB окружности Ω выбрана точка C, отличная от середины дуги. Прямые AC и OB пересекаются в точке D, а прямые BC и OA – в точке E. Докажите, что центры описанных окружностей треугольников ACE, BCD и OCI лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 115654 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 >> [Всего задач: 7526]
