Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1473 1474 1475 1476 1477 1478 1479 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55603

Темы:	[	Необычные построения (прочее)	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, который можно накрыть одним пятаком. Постройте с помощью пятака четвёртую вершину параллелограмма ABCD (пятак разрешается прикладывать к любым двум точкам и обводить карандашом).

Прислать комментарий Решение

Задача 55655

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан вписанный 2n-угольник с углами $\beta_{1}^{}$ , $\beta_{2}^{}$ , ..., $\beta_{2n}^{}$ . Докажите, что

$\displaystyle \beta_{1}^{}$ + $\displaystyle \beta_{3}^{}$ +...+ $\displaystyle \beta_{2n-1}^{}$ = $\displaystyle \beta_{2}^{}$ + $\displaystyle \beta_{4}^{}$ +...+ $\displaystyle \beta_{2n}^{}$ .

Верно ли обратное?

Прислать комментарий Решение

Задача 55697

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Метод ГМТ	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны непересекающиеся хорды AB и CD некоторой окружности. С помощью циркуля и линейки постройте на этой окружности такую точку X, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD отрезок EF, имеющий данную длину a.

Прислать комментарий Решение

Задача 55748

Темы:	[	Композиции поворотов	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте многоугольник с нечётным числом сторон, зная середины его сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 87149

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Вершина A основания ABCD правильной пирамиды PABCD совпадает с вершиной конуса, вершины B , D лежат на его боковой поверхности, вершина P – на окружности основания конуса, а вершина C – в плоскости его основания. Найдите отношение объёма конуса к объему пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1473 1474 1475 1476 1477 1478 1479 >> [Всего задач: 7526]