Кружки, факультативы, спецкурсы:
-
Кружки МЦНМО
(392 задачи)
ВМШ 57 школы
(225 задач)
Кировская ЛМШ
(39 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В пространстве даны две пересекающиеся плоскости
и 
. На линии
их пересечения дана точка A. Доказать, что из всех прямых, лежащих в плоскости
и проходящих через точку A, наибольший угол с плоскостью
образует та, которая перпендикулярна к линии пересечения плоскостей и
.
Решение
Убрать все задачи
В прямоугольном треугольнике ABC точка C0 – середина гипотенузы AB, AA1, BB1 – биссектрисы, I – центр вписанной окружности.
Докажите, что прямые C0I и A1B1 пересекаются на высоте CH.
РешениеВ пространстве даны две пересекающиеся плоскости
Решение
Задачи
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 644]
Девять одинаковых конфет стоят 11 рублей с копейками, а тринадцать таких конфет
стоят 15 рублей с копейками. Сколько стоит одна конфета?
Можно ли найти 57 различных двузначных чисел, чтобы сумма никаких
двух из них не равнялась 100?
Игра со спичками. На столе лежит 37 спичек. Разрешается по очереди брать не более 5 спичек. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю. Кто выигрывает при правильной игре?
а) Какое наибольшее число полей на доске 8×8 можно закрасить в чёрный цвет так, чтобы в каждом уголке из трёх полей было по крайней мере одно незакрашенное поле?
б) Какое наименьшее число полей на доске 8×8 можно закрасить в чёрный цвет так, чтобы в каждом уголке из трёх полей было по крайней мере одно чёрное поле?
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 644]
Задача 108733 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 32787 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102818 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 21979 |
|
|
б) Какое наименьшее число полей на доске 8×8 можно закрасить в чёрный цвет так, чтобы в каждом уголке из трёх полей было по крайней мере одно чёрное поле?
|
|
|
Решение |
Задача 30285 |
|
|
Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?
|
|
|
Решение |
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 644]
