Страница:
<< 121 122 123 124
125 126 127 >> [Всего задач: 1124]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Рассматриваются такие квадратичные функции f(x) = ax² + bx + c, что a < b и f(x) ≥ 0 для всех x.
Какое наименьшее значение может принимать выражение a+b+c/b–a ?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
N³ единичных кубиков просверлены по диагонали и плотно нанизаны на нить, после чего нить связана в кольцо (то есть вершина первого кубика соединена с вершиной последнего). При каких N такое ожерелье из кубиков можно упаковать в кубическую коробку с ребром длины N?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Можно ли в таблице 11×11 расставить натуральные числа от 1 до 121 так, чтобы числа, отличающиеся друг от друга на единицу, располагались в клетках с общей стороной, а все точные квадраты попали в один столбец?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Многочлен P(x) степени n имеет n различных действительных корней. Какое наибольшее число его коэффициентов может равняться нулю?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Существует ли такая бесконечная периодическая последовательность, состоящая из букв a и b, что при одновременной замене всех букв a на
aba и букв b на bba она переходит в себя (возможно, со сдвигом)?
Страница:
<< 121 122 123 124
125 126 127 >> [Всего задач: 1124]
Фильтр
