ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи
Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60o. Найдите периметр трапеции.
В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 8, BC = 6 и биссектриса BD = 6. Найдите длину медианы AE. Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми). При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn – целые? |
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 289]
В треугольнике ABC на стороне AB выбраны точки K и L так, что AK = BL, а на стороне BC — точки M и N так, что CN = BM. Докажите, что KN + LM ≥ AC.
Все биссектрисы треугольника меньше 1. Докажите, что его площадь меньше 1.
Сколько в выпуклом многоугольнике может быть сторон, равных наибольшей диагонали?
На прямой расположены три точки A, B и C, причём AB = BC = 3. Три окружности радиуса R имеют центры в точках A, B и C.
Докажите, что в любом треугольнике сумма длин его медиан
больше
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 289]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке