Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенство треугольника
- Алгебраические задачи на неравенство треугольника (30 задач)
- Сумма длин диагоналей четырехугольника (26 задач)
- Неравенство треугольника (прочее) (153 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60o. Найдите периметр трапеции.
В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 8, BC = 6 и биссектриса BD = 6. Найдите длину медианы AE.
Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).
При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn – целые?
Задачи Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 290]
Задача 105182 |
|
|
Существует ли тетраэдр, все грани которого — равные прямоугольные треугольники?
|
|
Решение |
Задача 116186 |
|
|
В треугольнике ABC на стороне AB выбраны точки K и L так, что AK = BL, а на стороне BC — точки M и N так, что CN = BM. Докажите, что KN + LM ≥ AC.
|
|
|
Решение |
Задача 55213 |
|
|
Все биссектрисы треугольника меньше 1. Докажите, что его площадь меньше 1.
|
|
|
Решение |
Задача 73581 |
|
|
Сколько в выпуклом многоугольнике может быть сторон, равных наибольшей диагонали?
|
|
|
Решение |
Задача 53618 |
|
|
На прямой расположены три точки A, B и C, причём AB = BC = 3. Три окружности радиуса R имеют центры в точках A, B и C.
Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных, если а) R = 1; б) R = 2; в) R = 5.
|
|
|
Решение |
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 290]
