ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Перед началом чемпионата школы по шахматам каждый из участников сказал, какое место он рассчитывает занять. Семиклассник Ваня сказал, что займёт последнее место. По итогам чемпионата все заняли различные места, и оказалось, что каждый, кроме, разумеется, Вани, занял место хуже, чем ожидал. Какое место занял Ваня?

   Решение

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 246]      



Задача 54487

Темы:   [ Формула Герона ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны три стороны:  AB = 26,  BC = 30  и  AC = 28.  Найдите часть площади этого треугольника, заключённую между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины B.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55269

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55319

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса угла ABC пересекает сторону AC в точке K. Известно, что BC = 2, KC = 1, BK = $ {\frac{3\sqrt{2}}{2}}$. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 64492

Темы:   [ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Верно ли, что в любом треугольнике точка пересечения медиан лежит внутри треугольника, образованного основаниями биссектрис?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64868

Темы:   [ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM, биссектриса AL и высота AH (H лежит между L и B). При этом  ML = LH = HB.
Найдите отношение сторон треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 246]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам