Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 246]

Задача 115611

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Угол A треугольника ABC в два раза больше угла B. Докажите, что BC² = (AC + AB)AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55272

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вычислите биссектрису треугольника ABC, проведённую из вершины A, если BC = 18, AC = 15, AB = 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 53105

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписан в окружность. Диаметр AD пересекает сторону BC в точке E, при этом DE : EA = k. Найдите отношение CE к BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53233

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC известны, что AC = 4, AB = BC = 6. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Через точку D проведена окружность, касающаяся стороны AC в её середине и пересекающая отрезок AD в точке E. Найдите площадь треугольника DEC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55180

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что $\angle$ B $\geqslant$ 90^o. На отрезке BC взяты точки M и N так, что лучи AN и AM делят угол BAC на три равные части. Докажите, что BM < MN < NC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 246]