Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с площадью Q боковой грани и плоским углом ϕ при вершине.

   Решение

В основании треугольной пирамиды NKLM лежит правильный треугольник KLM . Высота пирамиды, опущенная из вершины N , проходит через середину ребра LM . Известно, что KL = a , KN = b . Пирамиду пересекает плоскость β , параллельная рёбрам KN и LM . На каком расстоянии от вершины N должна находиться плоскость β , чтобы площадь сечения пирамиды этой плоскостью была наибольшей?

   Решение

Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр меньшей окружности, пересекает бльшую окружность в точках A и D, а меньшую — в точках B и C. Найдите отношение радиусов окружностей, если AB : BC : CD = 2 : 4 : 3.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 416]      

Представьте числовое выражение  2·2009² + 2·2010²  в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.

Прислать комментарий

Решение

Найдите значение выражения   .

Прислать комментарий

Решение

При каких целых значениях m число Р = 1 + 2m + 3m² + 4m³ + 5m⁴ + 4m⁵ + 3m⁶ + 2m⁷ + m⁸ является квадратом целого числа?

Прислать комментарий

Решение

Можно ли представить число в виде суммы квадратов двух натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

Найдите наименьшее значение выражения а⁴ – а² – 2а.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 416]