Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Проведите через вершину A остроугольного треугольника ABC прямую так, чтобы она не пересекала сторону BC и чтобы сумма расстояний до неё от вершин B и C была наибольшей.
Цифры натурального числа $n$ > 1 записали в обратном порядке и результат умножили на $n$. Могло ли получиться число, записываемое только единицами?
На плоскости даны 2004 точки. Запишем все попарные расстояния между ними.
Докажите, что среди записанных чисел не менее тридцати различных.
На доске размером 8×8 двое по очереди закрашивают клетки так, чтобы не появлялось закрашенных уголков из трёх клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?
Имеются две кучки конфет: в одной - 20, в другой - 21. За ход нужно съесть одну из кучек, а вторую разделить на две не обязательно равных кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
В равнобедренной трапеции KLMN (ML параллельно NK)
каждая из сторон KL, LM и MN равна 1. Сторона LM — меньшее
основание трапеции. Точка P, середина основания KN, и точка Q,
середина стороны MN, соединены отрезком прямой. Известно, что
величина угол QPN равен . Найдите площадь трапеции KLMN.
Задачи Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 542]
Задача 54825 |
|
|
Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB = 5. Точки C и D расположены по разные стороны от прямой, проходящей через точки A и B, BC = BD = 3. Точка E лежит на AC, EC = 1. Точка F лежит на AD, FD = 2. Найдите площадь пятиугольника ECBDF.
|
|
Решение |
Задача 54826 |
|
|
Прямая, проходящая через точки G и K, служит биссектрисой угла
FGH,
KF GF,
KH
GH,
KF = KH = 8, GK = 17. Отрезок GL
содержит точку F и FL = 2. Отрезок GM содержит точку H и HM = 19.
Найдите LM.
|
|
|
Решение |
Задача 54834 |
|
|
Вне прямоугольного треугольника ABC на его катетах AC и BC построены квадраты ACDE и BCFG. Продолжение медианы CM треугольника ABC пересекает прямую DF в точке N. Найдите отрезок CN, если AC = 4, BC = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 54917 |
|
|
Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB,
AO1B = 60o. Отношение длины первой окружности
к длине второй равно
. Найдите угол AO2B.
|
|
|
Решение |
Задача 65962 |
|
|
Существует ли прямоугольный треугольник, у которого длины двух сторон – целые числа, а длина третьей стороны равна ?
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 542]
