Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 2247]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На плоскости даны точки
A и
B. Построить такой квадрат, чтобы точки
A и
B лежали на его границе и сумма расстояний от точки
A до вершин квадрата
была наименьшей.
Старинный замок был обнесён треугольной стеной. Каждая сторона стены была
поделена на три равные части, и в этих точках, а также в вершинах были построены
башни. Всего вдоль стены было 9 башен: A, E, F, B, K, L, C, M, N. Со временем все стены и башни, кроме башен E, K, M, разрушились. Как
по оставшимся башням определить, где находились башни A, B, C, если
известно, что башни A, B, C стояли в вершинах?
Диагонали равнобокой трапеции
АВСD с боковой стороной
АВ пересекаются в точке
Р. Верно ли, что центр окружности,
описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника
ABP?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В окружность вписаны две равнобочные трапеции так, что каждая сторона одной
трапеции параллельна некоторой стороне другой.
Докажите, что диагонали одной трапеции равны диагоналям другой.
В параллелограмме ABCD точка E – середина AD. Точка F – основание перпендикуляра, опущенного из B на прямую CE.
Докажите, что треугольник ABF – равнобедренный.
Страница:
<< 87 88 89 90
91 92 93 >> [Всего задач: 2247]
Фильтр
