Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 59]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Два прямоугольника положены на плоскость так, что их границы имеют восемь точек
пересечения. Эти точки соединены через одну. Доказать, что площадь полученного
четырёхугольника не изменится при поступательном перемещении одного из
прямоугольников.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Из высот треугольника можно составить треугольник. Верно ли, что из его биссектрис также можно составить треугольник?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Даны треугольник XYZ и выпуклый шестиугольник ABCDEF. Стороны AB, CD и EF параллельны и равны соответственно сторонам XY, YZ и ZX. Докажите, что площадь треугольника с вершинами в серединах сторон BC, DE и FA не меньше площади треугольника XYZ.
|
|
|
Сложность: 5+
Классы: 8,9,10
|
Какую наименьшую ширину должна иметь бесконечная полоса бумаги,
из которой можно вырезать любой треугольник площадью 1?
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 12. Найдите катеты треугольника.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 59]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь треугольника.
>>
Площадь треугольника (через высоту и основание)
