ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 697]      



Задача 87246

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Концы отрезка AB принадлежат граням двугранного угла, равного ϕ . Расстояния AA1 и BB1 от точек A и B до ребра двугранного угла равны a и b соответственно, A1B1 = c . Найдите AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87247

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две неперпендикулярные скрещивающиеся прямые. Можно ли через одну из них провести плоскость, перпендикулярную другой?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87248

Темы:   [ Признаки перпендикулярности ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Макет прямоугольника ABCD со сторонами a и b перегнули по диагонали BD так, что плоскости треугольников BAD и BCD стали взаимно перпендикулярны. Найдите AC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87268

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – квадрат. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом 45o . Среднее по величине боковое ребро равно l . Найдите объём и полную поверхность пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87269

Тема:   [ Перпендикулярные плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая пересечения двух плоскостей, перпендикулярных третьей, перпендикулярна третьей плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 697]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам