Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]
|
|
Сложность: 3- Классы: 8,9,10
|
На плоскости нарисовано пять различных окружностей. Известно, что каждые четыре из них имеют общую точку.
Докажите, что все пять окружностей проходят через одну точку.
Две окружности пересекаются в точках A и B; AM и AN – диаметры окружностей. Докажите, что точки M, N и B лежат на одной прямой.
Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 13 и 15, а общая хорда равна 24. Найдите расстояние между центрами.
Окружности с центрами
O1
и
O2
пересекаются
в точках
A и
B . Известно, что
AO1
B= 90
o ,
AO2
B = 60
o ,
O1
O2
=a .
Найдите радиусы окружностей.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружности в точках М и N так, что АВ – биссектриса треугольника МАN. Докажите, что отношение отрезков ВМ и BN равно отношению радиусов окружностей.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]