Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(332 задачи)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 1. Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояние от точки O до стороны CA равно
,
а расстояние от O до AB относится к расстоянию от O до BC
как 3:4 . Площадь грани SBC равна 
. Найдите
объём пирамиды.
Решение
Докажите, что при симметризации по Штейнеру площадь многоугольника не изменяется, а его периметр не увеличивается.
Решение
Убрать все задачи
Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, сторона которого равна 1. Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояние от точки O до стороны CA равно
РешениеДокажите, что при симметризации по Штейнеру площадь многоугольника не изменяется, а его периметр не увеличивается.
Решение
Задачи
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 502]
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 502]
Задача 54058 |
|
|
Диагонали четырёхугольника делят его углы пополам. Докажите, что в такой четырёхугольник можно вписать окружность.
|
|
Решение |
Задача 54059 |
|
|
Через вершину A остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC, равной a, и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN.
|
|
|
Решение |
Задача 54506 |
|
|
Докажите, что геометрическое место точек, удалённых на данное расстояние от данной прямой, есть две параллельные прямые.
|
|
|
Решение |
Задача 116881 |
|
|
Середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами квадрата. Обязательно ли исходный четырёхугольник является квадратом?
|
|
|
Решение |
Задача 116920 |
|
|
На клетчатой бумаге нарисован квадрат 7×7. Покажите, как разрезать его по линиям сетки на шесть частей и сложить из них три квадрата.
|
|
|
Решение |
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 502]
