Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.

   Решение

Исходное сообщение, состоящее из букв русского алфавита и знака пробела (-) между словами, преобразуется в цифровое сообщение заменой каждого его символа парой цифр согласно следующей таблице:
Для зашифрования полученного цифрового сообщения используется отрезок некоторой последовательности с периодом 1 4 7 6 5 6 3 6 9 0 1 6 3 6 5 6 7 4 9 0 (при этом неизвестно, с какого места начинается последовательность). При зашифровании каждая цифра сообщения складывается с соответствующей цифрой отрезка и заменяется последней цифрой полученной суммы. Восстановите сообщение: 2339867216458160670617315588 (Задача с сайта www.cryptography.ru.)

   Решение

Дан произвольный треугольник ABC. Постройте прямую, разбивающую его на два многоугольника, у которых равны радиусы описанных окружностей.

   Решение

Можно ли бумажный круг с помощью ножниц перекроить в квадрат той же площади?
(Разрешается сделать конечное число разрезов по прямым линиям и дугам окружностей.)

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 94]      

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите угол между противоположными боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите угол между соседними боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания и высота правильной шестиугольной пирамиды равны a . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна стороне основания. Найдите угол между боковой гранью и плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания и высота правильной шестиугольной пирамиды равны a . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 94]