Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 122]
Все стороны выпуклого пятиугольника равны, а все углы
различны. Докажите, что максимальный и минимальный углы
прилегают к одной стороне пятиугольника.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 122]
Задача 55196 |
|
|
Пусть AA1 — медиана треугольника ABC. Докажите, что угол A
острый тогда и только тогда, когда
AA1 > BC.
|
|
Решение |
Задача 55199 |
|
|
Докажите, что если внутри треугольника ABC существует точка D, для которой AD = AB, то AB < AC.
|
|
|
Решение |
Задача 108102 |
|
|
Дан квадрат, внутри которого лежит точка O. Докажите, что сумма углов OAB, OBC, OCD и ODA отличается от 180° не больше чем на 45°.
|
|
|
Решение |
Задача 110079 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115322 |
|
|
В треугольнике ABC провели биссектрису CK, а в треугольнике BCK – биссектрису KL. Прямые AC и KL пересекаются в точке M. Известно, что
∠A > ∠C. Докажите, что AK + KC > AM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 122]
