Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 499]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109182

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Четность и нечетность ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найти такое трёхзначное число A², являющееся точным квадратом, что произведение его цифр равно  A – 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109494

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Ребусы ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Номер нынешней олимпиады (70) образован последними цифрами года её проведения, записанными в обратном порядке.
Сколько еще раз повторится такая ситуация в этом тысячелетии?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109544

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 11 ] [ Метод спуска ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Найдите наибольшее натуральное число, из которого вычеркиванием цифр нельзя получить число, кратное 11.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110195

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Известно, что сумма цифр натурального числа N равна 100, а сумма цифр числа 5N равна 50. Докажите, что N чётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110219

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Простые числа и их свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Найдите какое-нибудь такое девятизначное число N, состоящее из различных цифр, что среди всех чисел, получающихся из N вычеркиванием семи цифр, было бы не более одного простого.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 499]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями