- Ломаные и пространственные многоугольники (1 задача)
- Cкрещивающиеся прямые, угол между ними (53 задачи)
- Углы между прямыми и плоскостями (185 задач)
- Двугранный угол (159 задач)
- Параллельность прямых и плоскостей (65 задач)
- Перпендикулярность прямых и плоскостей (189 задач)
- Расстояние между скрещивающимися прямыми (80 задач)
- Теорема Пифагора в пространстве (22 задачи)
- Прямые и плоскости в пространстве (прочее) (30 задач)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 10. Точки E и F расположены на рёбрах DC и BC соответственно, причём CE=6 , CF=9 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой E , центр основания лежит на прямой SA , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
При подстановке в многочлены Чебышёва (см. задачу 61099) числа x = cos α получаются значения
Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды
SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA .
Известно, что высота пирамиды равна 2 , AB=9 ,
SA=6 , SB=9 , SC=2
. Найдите длины рёбер BC
и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .
На сторонах выпуклого n-угольника внешним образом построены правильные
n-угольники. Докажите, что их центры образуют правильный n-угольник тогда и
только тогда, когда исходный n-угольник аффинно правильный.
Внутри параллелограмма ABCD взята точка K так, что треугольник CKD равносторонний. Известно, что расстояния от точки K до прямых AD , AB и BC равны соответственно 3, 6 и 5. Найдите периметр параллелограмма.
Высота и радиус основания цилиндра равны 1. Каким наименьшим числом шаров радиуса 1 можно целиком покрыть этот цилиндр?
Докажите, что n³ + 2 не делится на 9 ни при каком натуральном n.
Задачи Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 696]
Задача 110526 |
|
|
Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды
SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA .
Известно, что высота пирамиды равна , AB=8 ,
SA=4 , SB=8 , SC=4
. Найдите длины рёбер BC
и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .
|
|
Решение |
Задача 110527 |
|
|
Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды
SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA .
Известно, что высота пирамиды равна , AB=12 ,
SA=5 , SB=11 , SC=
. Найдите длины рёбер BC
и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .
|
|
|
Решение |
Задача 110528 |
|
|
Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды
SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA .
Известно, что высота пирамиды равна 2 , AB=9 ,
SA=6 , SB=9 , SC=2
. Найдите длины рёбер BC
и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .
|
|
Решение |
Задача 110909 |
|
|
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 10. Точки E и F расположены на рёбрах DC и BC соответственно, причём CE=6 , CF=9 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой E , центр основания лежит на прямой SA , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
|
|
|
Решение |
Задача 110910 |
|
|
Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S – вершина) равна 8. Точки K и L расположены на рёбрах AB и AC соответственно, причём AK=7 , AL=4 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой K , центр основания лежит на прямой SC , а отрезок KL является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
|
|
|
Решение |
Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 696]
