Докажите, что сумма n последовательных нечётных натуральных чисел при  n > 1  является составным числом.

   Решение

У ромашки а) 12 лепестков; б) 11 лепестков. За ход разрешается сорвать либо один лепесток, либо два рядом растущих лепестка. Проигрывает игрок, который не сможет сделать ход. Как действовать второму игроку, чтобы выиграть независимо от ходов первого игрока?

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 330]      

Пусть A – некоторая точка пространства, не лежащая в плоскости α , M – произвольная точка плоскости α . Найдите геометрическое место середин отрезков AM .

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место середин всех отрезков, концы которых лежат в двух параллельных плоскостях.

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD угол ABC равен α . Найдите угол между прямыми, одна из которых проходит через середины рёбер AC и BC , а другая – через середины рёбер BD и CD .

Прислать комментарий

Решение

Найдите угол между прямыми AC и BD , если расстояние между серединами отрезков AD и BC равно расстоянию между серединами отрезков AB и CD .

Прислать комментарий

Решение

В правильном треугольнике ABC со стороной a проведена средняя линия MN параллельно AC . Через точку A и середину MN проведена прямая до пересечения с BC в точке D . Найдите AD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 330]