Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 184]

Задача 111392

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD плоскость P пересекает рёбра AB , BC , CD , AD в точках K , L , M , N соответственно. Площади треугольников AKN , KBL , NDM составляют соответственно , , площади грани тетраэдра. В каком отношении плоскость P делит площадь грани BCD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 111586

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD плоские углы DAB , ABC , BCD – прямые. Вершины M , N , P , Q правильного тетраэдра расположены соответственно на рёбрах AC , BC , AB , BD пирамиды ABCD . Ребро MN параллельно ребру AB . Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра MNPQ и пирамиды ABCD

Прислать комментарий Решение

Задача 111588

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде MNPQ плоские углы QMN , MNP , NPQ – прямые. Вершины A , B , C , D правильного тетраэдра расположены соответственно на рёбрах MP , NP , NQ , PQ пирамиды MNPQ . Ребро AB параллельно ребру MN . Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра ABCD и пирамиды MNPQ

Прислать комментарий Решение

Задача 87064

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Равногранный тетраэдр	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Докажите, что все грани тетраэдра равны тогда и только тогда, когда они равновелики.

Прислать комментарий Решение

Задача 87147

Темы:	[	Окружности на сфере	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

На сфере, радиус которой равен 2, расположены три окружности радиуса 1, каждая из которых касается двух других. Найдите радиус окружности меньшей, чем данная, которая также расположена на данной сфере и касается каждой из данных окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 184]