Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 829]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111709

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Биссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111906

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Биссектриса угла ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K, для которой  CK = BC.  Отрезок CK пересекает биссектрису AL в её середине.
Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115276

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки A₁, B₁, C₁ – середины сторон соответственно BC, AC, AB треугольника ABC. Известно, что A₁A и B₁B – биссектрисы углов треугольника A₁B₁C₁. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115714

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На клетчатой бумаге проведена диагональ прямоугольника 1×4.
Покажите, как, пользуясь только линейкой без делений, разделить этот отрезок на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115870

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Дан треугольник ABC площади 1. Из вершины B опущен перпендикуляр BM на биссектрису угла C. Найдите площадь треугольника AMC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 829]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями