Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 831]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115870

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Дан треугольник ABC площади 1. Из вершины B опущен перпендикуляр BM на биссектрису угла C. Найдите площадь треугольника AMC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116146

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Ломаные ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Какое наибольшее количество точек самопересечения может иметь замкнутая ломаная, в которой 7 звеньев?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116167

Темы:   [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Hа продолжениях катетов AB и AC за вершины B и C отложили равные отрезки BK и CL. E и F – точки пересечения отрезка KL и прямых, перпендикулярных KC и проходящих через точки B и A соответственно. БикЮ Докажите, что  EF = FL.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116196

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Диагонали вписанного четырехугольника ABCD пересекаются в точке K.
Докажите, что касательная в точке K к описанной окружности треугольника ABK, параллельна CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116228

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Средняя линия треугольника ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

В равнобедренном треугольнике ABC на основании BC взята точка D, а на боковой стороне AB – точки E и M так, что  AM = ME  и отрезок DM параллелен стороне AC. Докажите, что  AD + DE > AB + BE.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 831]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями